Quadratrestgruppe/Verschiedene Körper/Aufgabe

Für einen Körper ${}K$ bezeichnet  ${}K^{\times 2}\subseteq K^{\times }$  die Untergruppe aller Quadrate. Bestimme für die folgenden Körper die Restklassengruppe

$K^{\times }/K^{\times 2}.$

1. ${}K$ ist ein endlicher Körper.
2.  ${}K=\mathbb {R}$. 
3.  ${}K={\mathbb {C} }$. 
4.  ${}K=\mathbb {Q}$. 

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