Quadratwurzel/Durchschnittswert/1 bis 4/Vergleich/Aufgabe/Lösung

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Es ist

Der Durchschnittswert ist also

Das arithmetische Mittel von und ist , die Wurzel davon ist . Wegen

ist

Die Quadratwurzeln von bzw. sind bzw. und das arithmetische Mittel davon ist . Wegen

ist dies kleiner als . Insgesamt gilt also