Quadratwurzel/Entwicklungspunkt 1/Potenzreihenansatz/Aufgabe/Lösung
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- Es ist
daher ist dies die Taylorreihe zur Quadratfunktion im Entwicklungspunkt .
- Mit
ist
wobei wir zur Vereinfachung gesetzt haben. Die Bedingung
lautet somit ausgeschrieben
Daraus können die sukzessive durch Koeffizientenvergleich bestimmt werden, da in der unendlichen Summe nur endlich viele Terme die Koeffizienten bestimmen. Zunächst ergibt sich
Aus (Koeffizient vor )
ergibt sich
Aus (Koeffizient vor )
ergibt sich
Aus (Koeffizient vor )
ergibt sich
Aus (Koeffizient vor )
ergibt sich