Quadrierung/Intervall/Lipschitz-stetig/Aufgabe/Lösung

Wir behaupten, dass die Quadrierung Lipschitz-stetig mit er Lipschitz-Konstanten ${}20$ ist. Dies ergibt sich aus

${}{\begin{aligned}\vert {f(x)-f(y)}\vert &=\vert {x^{2}-y^{2}}\vert \\&=\vert {{\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)}}\vert \\&=\vert {x+y}\vert \vert {x-y}\vert \\&\leq 20\vert {x-y}\vert .\end{aligned}}$

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