Quadriken in drei Variablen/2x^2+3y^2+4z^2-5/Transformiere auf Standardkugel/Aufgabe

Betrachte das Ellipsoid

${}E=V(2x^{2}+3y^{2}+4z^{2}-5)={\left\{(x,y,z)\mid 2x^{2}+3y^{2}+4z^{2}=5\right\}}\,.$

Finde eine affin-lineare Variablentransformation derart, dass das Bild von ${}E$ unter der Abbildung die Standardkugel ${}V(x^{2}+y^{2}+z^{2}-1)$ wird.

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