Quantorenlogik/Einige arithmetische Aussagen/Formuliere/Aufgabe

Formuliere die folgenden Aussagen über die natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N} =\{0,1,2,3,\ldots \}$ allein mittels Gleichheit, Addition, Multiplikation und unter Verwendung von aussagenlogischen Junktoren und Quantoren.

1. ${}5\geq 3$.
2. ${}5>3$.
3. ${}5\leq 3$.
4. ${}7$ ist eine Primzahl.
5. ${}8$ ist eine Primzahl.
6. ${}8$ ist keine Primzahl.
7. Jede natürliche Zahl besitzt mindestens einen Primfaktor.
8. Jede natürliche Zahl größer gleich ${}2$ besitzt mindestens einen Primfaktor.
9. Wenn eine Primzahl ein Produkt teilt, so teilt sie auch mindestens einen der Faktoren.
10. Es gibt Zahlen, die ein Produkt teilen, obwohl sie keinen der Faktoren teilen.

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