Quantorenlogik/Einige arithmetische Prädikate/Formuliere/4/Aufgabe

Formuliere die folgenden einstelligen Prädikate innerhalb der natürlichen Zahlen ${}\mathbb {N} =\{0,1,2,3,\ldots \}$ allein mittels Gleichheit, Addition, Multiplikation und unter Verwendung von aussagenlogischen Junktoren und Quantoren.

1. ${}x$ ist ein Vielfaches von ${}5$.
2. ${}x$ ist eine ungerade Zahl.
3. ${}x$ ist eine Kubikzahl.
4. ${}x$ ist ein Vielfaches von ${}5$ und ein Vielfaches von ${}3$.
5. ${}x$ ist ein Vielfaches von ${}5$ oder ein Vielfaches von ${}3$.
6. ${}x$ besitzt bei Division durch ${}5$ den Rest ${}3$.
7. ${}x$ ist die Summe von zwei Quadratzahlen.
8. ${}x$ ist die Summe von vier Quadratzahlen.

Eine Lösung erstellen