Quasiprojektive Varietät/Integer/Durchschnitt/Aufgabe

Es sei ${}X$ eine irreduzible quasiprojekive Varietät mit Funktionenkörper  ${}L=K(X)$.  Es seien ${}U$ und ${}U_{i}$, ${}i\in I$, offene Teilmengen mit  ${}U=\bigcup _{i\in I}U_{i}$.  Zeige, dass

${}\Gamma (U,{\mathcal {O}})=\bigcap _{i\in I}\Gamma (U_{i},{\mathcal {O}})\,$

ist, wobei der Durchschnitt in ${}L$ genommen wird.

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