R^2/Dualbasis zu (1,3),(2,-5)/Standarddualbasis/Aufgabe/Lösung

Wir invertieren die Matrix $\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& -5\end{array}\right)$.

$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 3& -5\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& -11\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ -3& 1\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}1& 2\\ 0& 1\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ \frac{3}{11}& -\frac{1}{11}\end{array}\right)$
$\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)$	$\left(\begin{array}{cc}\frac{5}{11}& \frac{2}{11}\\ \frac{3}{11}& -\frac{1}{11}\end{array}\right)$

Daher ist

$u_1^{\ast }=\frac{5}{11}{e}_1^{\ast }+\frac{2}{11}{e}_2^{\ast }$

und

$u_2^{\ast }=\frac{3}{11}{e}_1^{\ast }-\frac{1}{11}{e}_2^{\ast }.$

Zur gelösten Aufgabe