Es seien v , w ∈ R n {\displaystyle {}v,w\in \mathbb {R} ^{n}} mit ‖ v ‖ ≤ 1 {\displaystyle {}\Vert {v}\Vert \leq 1} und ‖ w ‖ = 1 {\displaystyle {}\Vert {w}\Vert =1} . Zeige, dass es ein a ∈ R {\displaystyle {}a\in \mathbb {R} } mit ‖ v + a w ‖ = 1 {\displaystyle {}\Vert {v+aw}\Vert =1} gibt.
