Rationale Folge/Künstliche Summe/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}z_{n}={\frac {1-n^{2}}{n}}+n={\frac {1-n^{2}}{n}}+{\frac {n^{2}}{n}}={\frac {1-n^{2}+n^{2}}{n}}={\frac {1}{n}}\,,$

die Folge konvergiert also gegen ${}0$.

Zur gelösten Aufgabe