Es sei f ≠ 0 {\displaystyle {}f\neq 0} eine rationale Funktion f : C → C {\displaystyle {}f\colon {\mathbb {C} }\rightarrow {\mathbb {C} }} . Zeige, dass f {\displaystyle {}f} in a ∈ C {\displaystyle {}a\in {\mathbb {C} }} genau dann eine Nullstelle der Ordnung k {\displaystyle {}k} besitzt, wenn f − 1 {\displaystyle {}f^{-1}} in a {\displaystyle {}a} einen Pol der Ordnung k {\displaystyle {}k} besitzt.
