Rationale Funktion/Ordnung/Inverse Funktion/Aufgabe

Es sei  $f\ne 0$  eine rationale Funktion $f:ℂ\to ℂ$. Zeige, dass $f$ in  $a\in ℂ$  genau dann eine Nullstelle der Ordnung $k$ besitzt, wenn $f^{-1}$ in $a$ einen Pol der Ordnung $k$ besitzt.

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