Rationale Zahl/Abbrechende Dezimalentwicklung/Nennerzerlegung/Aufgabe

Es sei ${}q=a/b$ eine rationale Zahl in gekürzter Darstellung. Zeige, dass die Dezimaldarstellung von ${}q$ genau dann abbricht, wenn in der Primfaktorzerlegung des Nenners nur die Primzahlen ${}2$ und ${}5$ vorkommen.

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