Rationale Zahlen/Gaußklammer/2x und x/Aufgabe

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Zeige, dass für jede rationale Zahl ${}x$ die Abschätzungen

{}0\leq \left\lfloor 2x\right\rfloor -2\left\lfloor x\right\rfloor \leq 1\,

gelten.

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Die Gaußklammer/Aufgaben