Rationale Zahlen/Lebens- und Schlafzeit/Aufgabe/Lösung

1. Person ${}A$ schläft in seinem Leben insgesamt

   $80\cdot 7\cdot 365$

   Stunden, Person ${}B$ schläft insgesamt

   $70\cdot 8\cdot 365$

   Stunden, sie schlafen also gleich lang. Die Wachzeit der beiden ist

   $80\cdot 17\cdot 365$

   bzw.

   $70\cdot 16\cdot 365,$

   wegen

   ${}8\cdot 17>7\cdot 16\,$

   ist ${}A$ länger wach.

2. Person ${}A$ schläft in seinem Leben insgesamt

   $80\cdot 8\cdot 365$

   Stunden, Person ${}B$ schläft insgesamt

   $70\cdot 7\cdot 365$

   Stunden, Person ${}A$ schläft also insgesamt mehr. Die Wachzeit der beiden ist

   $80\cdot 16\cdot 365$

   bzw,

   $70\cdot 17\cdot 365,$

   wegen

   ${}8\cdot 16=128>119=7\cdot 17\,$

   ist ${}A$ auch länger wach.

Zur gelösten Aufgabe