Rationale Zahlen/Mediant-Addition/Abschätzung/Aufgabe

Es seien ${}a,b,c,d\in \mathbb {N} _{+}$. Zeige

${}{\min {\left({\frac {a}{b}},{\frac {c}{d}}\right)}}\leq {\frac {a+c}{b+d}}\leq {\max {\left({\frac {a}{b}},{\frac {c}{d}}\right)}}\,.$

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