Rationale Zahlen/Multiplikative und additive Gruppe/Homomorphismus/Nicht injektiv/Aufgabe

Es sei

$\varphi \colon (\mathbb {Q} \setminus \{0\},1,\cdot )\longrightarrow (\mathbb {Q} ,0,+)$

ein Gruppenhomomorphismus. Zeige, dass ${}\varphi$ nicht injektiv ist.

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