Rationale Zahlen/Zahnradmodell/Aufgabe

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Stirnraeder.JPG

Es sei eine Menge von Zahnrädern unterschiedlicher Größe (Zackenanzahl) gegeben, die zueinander passen (Zackengröße und Zackenabstände seien also so, dass die Zahnräder miteinander verkoppelt werden können). Inwiefern stellen zwei miteinander verbundene Zahnräder einen proportionalen Zusammenhang dar? Inwiefern eine rationale Zahl? Wie kann man die Hintereinanderschaltung von drei Zahnrädern mit rationalen Zahlen interpretieren? Kann man eine solche Hintereinanderschaltung (abgesehen vom Drehsinn)

durch zwei Zahnräder realisieren?