Rationale Zahlen als Z-Modul/Endlich erzeugte Untergruppen/Zyklisch/Aufgabe

Betrachte die rationalen Zahlen ${}(\mathbb {Q} ,+,0)$ als kommutative Gruppe. Es sei  ${}G\subseteq \mathbb {Q}$  eine endlich erzeugte Untergruppe. Zeige, dass ${}G$ zyklisch ist.

Zur Lösung, Alternative Lösung erstellen