Es sei x ∈ R ∖ Q {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} \setminus \mathbb {Q} } und a , b , c , d ∈ Q {\displaystyle {}a,b,c,d\in \mathbb {Q} } . Zeige, dass die Bedingung a d − b c ≠ 0 {\displaystyle {}ad-bc\neq 0} sowohl c x + d ≠ 0 {\displaystyle {}cx+d\neq 0} als auch die Irrationalität des Quotienten a x + b c x + d {\displaystyle {}{\frac {ax+b}{cx+d}}} impliziert.
