Raum/Ebenengleichung/Beispiel zu Durchschnitt/2/Aufgabe

Wir betrachten die beiden Mengen

${}E={\left\{{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3}\mid -3x+2y-6z=0\right\}}\,$

und

${}F={\left\{{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3}\mid 7x-5y-4z=0\right\}}\,.$

Finde eine Beschreibung für den Durchschnitt

${}G:=E\cap F={\left\{{\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}}\in \mathbb {R} ^{3}\mid -3x+2y-6z=0{\text{ und }}7x-5y-4z=0\right\}}\,$

wie in

Beispiel.

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