Reell-algebraisch/Q oder Z/Aufgabe

Es sei  $z\in ℝ$  eine reelle Zahl. Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

1. Es gibt ein Polynom $P\in ℝ[X]$, $P\ne 0$, mit ganzzahligen Koeffizienten und mit  $P(z)=0$. 
2. Es gibt ein Polynom $Q\in \mathbb{Q}[X]$, $Q\ne 0$, mit  $Q(z)=0$. 
3. Es gibt ein normiertes Polynom  $R\in \mathbb{Q}[X]$  mit  $R(z)=0$. 

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