Reelle Folge/Approximation durch Folge aus Dezimalbrüchen/Aufgabe

Es sei ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ eine reelle Folge. Zeige, dass es eine Folge aus Dezimalbrüchen ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ derart gibt, dass ${}x_{n}-y_{n}$ eine Nullfolge

ist.

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