Reelle Folge/N-te Wurzel aus n!/Abschätzung/Gegen unendlich/Aufgabe

1. Zeige

   ${}{\sqrt[{n}]{n!}}\geq {\sqrt {n}}\,$

   für alle ${}n\in \mathbb {N} _{+}$.

2. Man folgere, dass die Folge ${}{\sqrt[{n}]{n!}}$ bestimmt gegen ${}+\infty$ divergiert.
3. Man folgere, dass die Folge ${}{\frac {1}{\sqrt[{n}]{n!}}}$ gegen ${}0$ konvergiert.

Eine Lösung erstellen