Reelle Folge/Stammbrüche/Stetig und Konvergent/Funktionsgrenzwert/Aufgabe

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Es sei

die Menge der Stammbrüche und eine reelle Folge. Es sei und . Zeige, dass die folgenden Eigenschaften äquivalent sind.

  1. Die Folge konvergiert gegen .
  2. Die Funktion

    mit

    besitzt den Grenzwert .

  3. Die Funktion

    mit

    und ist stetig.

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