Reelle Funktion/Ableitungseigenschaft/Positiv/Exponentialgleichung/Aufgabe/Lösung

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Wir betrachten die zusammengesetzte Funktion , die wohldefiniert ist, da nur positive Werte annimmt. Die Funktion ist differenzierbar mit

Die Ableitung ist also konstant gleich , daher ist . Somit ist

und wegen ist . Daher ist