Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/1/Aufgabe/Lösung

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Die beschreibende Matrix ist

Das charakteristische Polynom davon ist

Wir berechnen einige Werte.

Somit besitzt das Polynom eine Nullstelle zwischen und , eine Nullstelle zwischen und und eine Nullstelle zwischen und .

Daher gibt es eine negative Nullstelle und zwei positive Nullstellen und somit ist die normierte Standardgestalt der quadratischen Form gleich .
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