Reelle Quadrik/3/Normierte Standardgestalt/1/Aufgabe/Lösung
Erscheinungsbild
Die beschreibende Matrix ist
Das charakteristische Polynom davon ist
Wir berechnen einige Werte.
Somit besitzt das Polynom eine Nullstelle zwischen und , eine Nullstelle zwischen und und eine Nullstelle zwischen und .
Daher gibt es eine negative Nullstelle und zwei positive Nullstellen und somit ist die normierte Standardgestalt der quadratischen Form gleich .