Es sei ∑ k = 0 ∞ a k {\displaystyle {}\sum _{k=0}^{\infty }a_{k}} eine reelle Reihe mit a k ≥ 0 {\displaystyle {}a_{k}\geq 0} für alle k {\displaystyle {}k} . Zeige, dass die Reihe genau dann konvergent ist, wenn sie nach oben beschränkt ist.
