Reelle Zahlen/1 durch 3/Dezimalbruchfolge/Beispiel

Aus Wikiversity
Zur Navigation springen Zur Suche springen

Wir betrachten die Folge

mit genau Nachkommaziffern und behaupten, dass diese Folge gegen konvergiert. Dazu müssen wir bestimmen, und dafür müssen wir uns an die Bedeutung von Dezimalbrüchen erinnern. Es ist

und somit ist

Wenn nun ein positives vorgegeben ist, so ist für hinreichend groß dieser letzte Term .