Es sei T ⊆ R {\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {R} } eine Teilmenge. Zeige, dass T {\displaystyle {}T} genau dann dicht in R {\displaystyle {}\mathbb {R} } ist, wenn es zu jeder reellen Zahl x ∈ R {\displaystyle {}x\in \mathbb {R} } eine Folge ( x n ) n ∈ N ∈ T {\displaystyle {}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }\in T} gibt, die gegen x {\displaystyle {}x} konvergiert.
