Reelle Zahlen/Folge/Limes und Konvergenz/Grenzwert/Definition/Begriff/Inhalt

Man sagt, dass die Folge den Limes ${}x$ besitzt, wenn folgende Eigenschaft erfüllt ist.

Zu jedem positiven ${}\epsilon >0$, ${}\epsilon \in \mathbb {R}$, gibt es ein ${}n_{0}\in \mathbb {N}$ derart, dass für alle ${}n\geq n_{0}$ die Abschätzung

$\vert {x_{n}-x}\vert \leq \epsilon$

gilt.