Reelle Zahlen/Intervall/Punktabstand/Aufgabe/Lösung

Es ist

${}x,y\leq b\,$

und wegen ${}x,y\geq a$ ist

${}-x,-y\leq -a\,.$

Bei ${}y\geq x$ ist somit

${}\vert {y-x}\vert =y-x\leq b+(-a)=b-a\,,$

bei ${}y<x$ ist ebenfalls

${}\vert {y-x}\vert =-(y-x)=x-y\leq b+(-a)=b-a\,.$

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