Reelle Zahlen/Kein Gruppenhomomorphismus/Irrationale Zahlen auf 0/Aufgabe

Zeige, dass es keinen Gruppenhomomorphismus

$\varphi \colon (\mathbb {R} ,0,+)\longrightarrow G$

in eine Gruppe ${}G$ mit der Eigenschaft gibt, dass ${}r\in \mathbb {R}$ genau dann irrational

ist, wenn ${}\varphi (r)=0$ ist.

Eine Lösung erstellen