Reelle Zahlen/Konstante Prägarbe/Stetige Funktionen/Aufgabe/Lösung

Die ersten ebdein Prägarben sind verschieden, da beispielsweise auf der offenen Menge ${}]0,1]\cup ]2,3[$ die erste den Wert ${}\mathbb {R}$, die zweite dagegen ${}\mathbb {R} \oplus \mathbb {R}$ liefert. Diese beiden Prägarben haben auf ganz ${}\mathbb {R}$, da dieser zusammenhängend ist, den Wert ${}\mathbb {R}$, es gibt aber stetige nichtkonstante Funktionen auf ${}\mathbb {R}$, etwa die lineare Funktion ${}17x$.

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