Es seien ( x n ) n ∈ N {\displaystyle {}\left(x_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }} und ( y n ) n ∈ N {\displaystyle {}\left(y_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }} konvergente Folgen in R {\displaystyle {}\mathbb {R} } .
Dann ist die Folge ( x n ⋅ y n ) n ∈ N {\displaystyle {}\left(x_{n}\cdot y_{n}\right)_{n\in \mathbb {N} }} ebenfalls konvergent und es gilt
