Reelle Zahlen/Konvergente Folgen/Rechenregeln/4/Fakt/Beweis
Beweis
Da der Limes der Folge nicht ist, gilt für die Bedingung und damit
Es sei vorgegeben. Wegen der Konvergenz von gibt es ein mit
Dann gilt für alle die Abschätzung
Da der Limes der Folge nicht
ist, gilt für
die Bedingung
und damit
Es sei
vorgegeben. Wegen der Konvergenz von
gibt es ein
mit
Dann gilt für alle
die Abschätzung