Reelle Zahlen/Konvergente Standardfolgen/Beispiel

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Eine konstante Folge ist stets konvergent mit dem Grenzwert . Dies folgt direkt daraus, dass man für jedes als Aufwandszahl nehmen kann. Es ist ja

für alle .

Die Folge

ist konvergent mit dem Grenzwert . Sei dazu ein beliebiges positives vorgegeben. Aufgrund des Archimedes Axioms gibt es ein mit . Insgesamt gilt damit für alle die Abschätzung