Reelle Zahlen/Maximum/Differenz/Aufgabe

Zeige, dass für beliebige reelle Zahlen die Abschätzung

${}\operatorname {max} \left(\vert {a-b}\vert ,\,\vert {b}\vert \right)\geq {\frac {1}{2}}\operatorname {max} \left(\vert {a}\vert ,\,\vert {b}\vert \right)\,$

gilt.

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