Reelle Zahlen/Nullfolgen/Unterschiedliches Verhalten der inversen Folge/Aufgabe

Man gebe Beispiele für konvergente reelle Folgen ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ und ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ mit ${}x_{n}\neq 0$, ${}n\in \mathbb {N}$, und mit ${}\lim _{n\rightarrow \infty }x_{n}=0$ derart, dass die Folge

$\left({\frac {y_{n}}{x_{n}}}\right)_{n\in \mathbb {N} }$

1. gegen ${}0$ konvergiert,
2. gegen ${}1$ konvergiert,
3. divergiert.

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