Reelle Zahlen/Rationale Folgen/Konvergenzverhalten/Aufgabe

Es seien ${}P=\sum _{i=0}^{d}a_{i}x^{i}$ und ${}Q=\sum _{i=0}^{e}b_{i}x^{i}$ Polynome mit ${}a_{d},b_{e}\neq 0$. Man bestimme in Abhängigkeit von ${}d$ und ${}e$, ob die durch

${}z_{n}={\frac {P(n)}{Q(n)}}\,$

(für ${}n$ hinreichend groß) definierte Folge konvergiert oder nicht, und bestimme gegebenenfalls den Grenzwert.

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