Reelle Zahlen/Zwei konvergente Folgen/Vergleich/Fakt

Es seien ${}{\left(x_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ und ${}{\left(y_{n}\right)}_{n\in \mathbb {N} }$ zwei konvergente Folgen mit ${}x_{n}\geq y_{n}$ für alle ${}n\in \mathbb {N}$.

Dann ist ${}\lim _{n\rightarrow \infty }x_{n}\geq \lim _{n\rightarrow \infty }y_{n}$.

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