Reelles Intervall/Gekochtes Ei/Aufgabe/Lösung

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Wir messen die Zeit in Minuten nach Uhr. Der Eintauchzeitpunkt ist eine Zahl , der rechte Rand ist nicht möglich, da die Uhr dann schon anzeigen würde. Der zweite Moment wird durch beschrieben. Es ist also

und

wobei die Abschätzungen optimal sind. Die Differenz ist nach unten durch

beschränkt. Da diese Abschätzung optimal ist, folgt, dass das Infimum gleich ist und dass das Minimum nicht existiert. Die Differenz ist nach oben durch

beschränkt. Das Supremum ist also und das Maximum existiert nicht.
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