Reelles Polynom/Positiv/Abschätzung/Aufgabe

Es sei

$P(x)=a_n{x}^n+a_{n-1}{x}^{n-1}+\cdots +a_2{x}^2+a_{1}x+a_0$

ein reelles Polynom mit  $a_n>0$.  Man gebe in Abhängigkeit von den Koeffizienten $a_0,\dots ,a_n$ eine Schranke $b$ derart an, dass

$P(x)>0$

für alle  $x\ge b$  gilt.

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