Registermaschine/Bedingter Sprungbefehl/Inhalt/Aufgabe/Lösung

Wir arbeiten mit den ${}2k+1$ Programmzeilen (in relativer Nummerierung)

$1.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C(i,2k+2)$

$2.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,i-$

$3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C(i,2k+2)$

$4.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,i-$

$\vdots$

$2k-3.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C(i,2k+2)$

$2k-2.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,i-$

$2k-1.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C(i,2k+2)$

$2k.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,i-$

$2k+1.\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,C(i,j)$

Das Programm reduziert also höchstens ${}k$-mal den Registerinhalt von ${}R_{i}$ um ${}1$. Wenn der Registerinhalt von ${}R_{i}$ am Anfang kleiner als ${}k$ ist, so wird dieser Registerinhalt in weniger als ${}k$ Schritten geleert

und in diesem Fall landet man durch einen der bedingten Sprungbefehle ${}C(i,2k+2)$ unmittelbar hinter dem Programmabschnitt. Wenn der Registerinhalt von ${}R_{i}$ am Anfang gleich ${}k$ ist, so wird der Registerinhalt genau im Befehl ${}2k$ geleert und in diesem Fall wird man im letzten Befehl zum Befehl ${}j$ geleitet. Wenn der Registerinhalt von ${}R_{i}$ am Anfang größer als ${}k$ ist, so wird der Registerinhalt bis zum Befehl ${}2k$ nicht geleert und in diesem Fall wird man im letzten Befehl unmittelbar weitergeleitet. Das Programm leistet also das Gewünschte.

Zur gelösten Aufgabe