Reguläre Punkte/(x,y,z) nach (x+y+z,xy+yz+xz,xyz)/Kleine Diagonalen/Aufgabe

Betrachte die Abbildung

$\phi :{ℝ}^3⟶{ℝ}^3,(x,y,z)⟼(x+y+z,xy+xz+yz,xyz).$

Zeige, dass ein Punkt $(x,y,z)$ genau dann ein kritischer Punkt von $\phi$ ist, wenn in $(x,y,z)$ zwei Zahlen doppelt vorkommen.

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