Relation/Dreieck/R und S/Quantoren/Aufgabe

Für Punkte ${}A,B,C$ in der Ebene bedeute ${}R(A,B,C)$ die Rechtwinkligkeit des durch ${}A,B,C$ gegebenen Dreiecks an der Ecke ${}A$ und ${}S(A,B,C)$ die pythagoreische Längenbeziehung. Betrachte die beiden formalen Aussagen

$\forall A\forall B\forall C(R(A,B,C)\longrightarrow S(A,B,C))$

und

$\forall A\forall B\forall CR(A,B,C)\longrightarrow \forall A\forall B\forall CS(A,B,C).$

Welche ist (sind) eine Formalisierung des Satzes von Pythagoras, welche ist (sind) wahr?

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