Restklassengruppen (Z)/Faktorisierung/Aufgabe

Es sei ${}d$ ein Teiler von ${}n$. Zeige, dass es einen eindeutig bestimmten Gruppenhomomorphismus

$\psi \colon \mathbb {Z} /(n)\longrightarrow \mathbb {Z} /(d)$

derart gibt, dass das Diagramm

${\begin{matrix}\mathbb {Z} &{\stackrel {}{\longrightarrow }}&\mathbb {Z} /(n)&\\&\searrow &\downarrow &\\&&\mathbb {Z} /(d)&\!\!\!\!\!\!\!\!\\\end{matrix}}$

kommutiert. Warum lassen sich die Reste modulo ${}2$ und modulo ${}5$ besonders einfach berechnen?

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