Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Zyklisch/Anzahl/Aufgabe

Es sei $n$ eine natürliche Zahl derart, dass ${(\mathbb{Z}/(n))}^{\times }$ zyklisch ist. Zeige, dass die Anzahl der primitiven Elemente gleich $\phi (\phi (n))$ ist, wobei $\phi$ die Eulersche Funktion bezeichnet. Wie groß ist deren Anzahl, wenn ${(\mathbb{Z}/(n))}^{\times }$ nicht zyklisch ist?

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