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Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/Zyklisch/Anzahl/Aufgabe

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Es sei eine natürliche Zahl derart, dass zyklisch ist. Zeige, dass die Anzahl der primitiven Elemente gleich ist, wobei die Eulersche Funktion

bezeichnet. Wie groß ist deren Anzahl, wenn nicht zyklisch ist?