Restklassenring (Z)/Einheitengruppe/p ist zwei/Nicht zyklisch/Fakt/Beweis2

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Beweis

Bei ist dies eine direkte Berechnung. Generell ist für die Abbildung

surjektiv (da genau die ungeraden Elemente die Einheiten sind). Da eine Restklassengruppe einer zyklischen Gruppe wieder zyklisch ist, folgt, dass nicht zyklisch sein kann.