Restklassenring (Z)/Wilson/ungerade Fakultät/Aufgabe

Es sei ${}p$ eine ungerade Primzahl. Beweise unter Verwendung des Satzes von Wilson, dass

$1^{2}\cdot 3^{2}\cdot 5^{2}\cdots (p-4)^{2}\cdot (p-2)^{2}=(-1)^{\frac {p+1}{2}}\mod p$

gilt.

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